”《汉书?
”《汉书?五行志》刘歆曰：“伏牺氏继天而王，受河图则而画之，八卦是也。禹治洪水，锡洛书而陈之，洪范是也。圣人行其道而实其真，河图洛书，相为经纬；八卦九章，相为表里。昔殷道弛，文王演《周易》。周道敝，孔子作《春秋》。则乾坤之阴阳，效洪范之咎征。天人之道粲然著矣。”河图洛书之见于经传者如此，而其内容如何，则无可考。至宋初陈希夷氏，始有龙图之数。邵康节因之，以五十五、四十五两数，分为河图洛书，当时颇多争议。如范谔昌、刘牧诸氏，以四十五为河图，五十五为洛书。汉上朱氏因之。朱文公从蔡季通之议，定十为河图，九为洛书，以冠《本义》之首。更详演其数，以入《易学启蒙》，相传至今。复经丁易东、张行成、熊良辅，及胜清江慎修、万弹峰诸氏之推演，义蕴毕宣。所谓神变化而行鬼神者，无不与易义悉相贯通，而《彖》、《象》所不可解者、亦得以数象相证而通其义。虽未敢谓此即为古之河图洛书，而数理之神化，则固建诸天地而不悖，质诸鬼神而无疑，百世以俟圣人而不惑者也。自明季以来，言汉学者虽尽力攻击，但只能争河洛之名。而于其数，则无能置喙焉。欲探易道无尽之蕴，发千古神秘之局者，端在于是。乃舍其实而鹜其名，不亦慎哉！兹仍从《本义》、《启蒙》之名，以五十五者为河图，以四十五者为洛书，以便称引。至陈希夷龙图之说，义甚肤浅，故朱子疑为伪造。然其所谓龙图者，分合之数皆五十有五，且明明曰龙图不曰龟图。刘牧之以九为图十为书，是显畔其师说矣。
扬子《太玄》曰：“一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。一与六共宗(北)，二与七为朋(南)，三与八成友(东)，四与九同道(西)，五与五相守(中)。”按：扬子不言十者，五与五即十，太玄用九数，故置十不言。且数止于九，至十则复为一。故河洛以十为盈虚，亦数象关键之一。学者宜深思之。
郑康成氏曰：“天地之气各有五。五行之次：一曰水，天数也。二曰火，地数也。三曰木，天数也。四曰金，地数也。五曰土，天数也。此五者，阴无匹，阳无耦，故又合之地六为天一匹也，天七为地二耦也，地八为天三匹也，天九为地四耦也，地十为天五匹也。”又曰：“布六于北方以象水，布八于东方以象木，布九于西方以象金，布七于南方以象火。”朱子曰：“此言天地之数。阳奇阴耦，即所谓河图者也。中五为衍母，次十为衍子。次一二三四为四象之位，次六七八九为四象之数。二老位于西北，二少位于东南。其数则各以其类，交错于外也。”按：此非言大衍之数，不必以衍母衍子相牵涉。而四象之数之位，亦为揲蓍得卦之用。于此言之，其义反窄矣。
《系传》曰：“天一，地二。天三，地四。天五，地六。天七，地八。天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以神变化而行鬼神也。”扬子《太玄》及郑注所演其方位与生成之数，均极明晰。虽未绘为图，已与图无异矣。陈邵但按其说而图之耳。五行之次，始见于《洪范》。而坎水、离火、乾金、巽木，均备载于《说卦》。经传之互见者，更不胜枚举。故毛西河虽攻击河图洛书之说最力，终不能蔑去此数，谓应改名曰“天地生成图”。然其数之体用自在，名称之同异，抑其末耳。后儒有泥于“龙马负图”之文，谓此五十五数，马体所生之旋毛。黑白五十五点，其阴阳匹耦如今图，惟当绘图点为旋毛形。于是有绘马而写图于马腹者，亦有将五十五点均改作旋毛形者。其拘泥附会，与汉学家之断断然徒争其名称者，同一蔽耳。更有泥圆方之说，将河图一六二七三八四九之数，均作弧线成圆形，于义理并无出入，均可不必也。
关子明曰：“洛书之文，九前一后，三左七右。四前左，二前右。八后左，六后右。”邵子曰：“圆者星也。历纪之数，其肇于此乎？(《启蒙》曰：历法合三始以定刚柔，二中以定历律，二终以纪闰余。是所谓历纪也。)方者土也，画州井地之法，其仿于此乎？盖圆者河图之数，方者洛书之文，故羲文因之而造《易》，禹箕叙之而作《范》也。”《大戴礼?明堂篇》曰：“明堂者，古有之也，凡九室。二九四七五三六一八。”(其数及位均与此同。明堂九室，故亦称九宫。)《易乾凿度》：“太一取其数以行九宫。”郑注曰：“太一者，北辰神名也。下行八卦之宫，每四乃还于中央。中央者，北辰之所居，故谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入。阳起于子，阴起于午。是以太一下九宫，从坎宫始。自此而从于震宫，自此而从于巽宫，所行半矣。还息于中央之宫，既又自此而从于乾宫，又自此而从于兑宫，又自此而从于艮宫，又自此而从于离宫，则周矣。上游息于太一之星，而反于紫宫。行起从于坎宫始，终于离宫也。”九宫之色：一白，二黑，三碧，四绿，五黄，六白，七赤，八白，九紫，以次递推。今《历书》承用不废，亦犹行古之道也。
张平子曰：“臣闻圣人明审律历，以定吉凶。