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0-律吕新书-宋-蔡元定
律吕新书一 律吕本原 (略—朱熹序—) 律吕本原 黄钟第一 (原注:以汉志斛铭文定) 长九寸,空围九分,积八百一十分。 按, 天地之数,始于一,终于十。其一三五七九为阳。九者阳之成也。其二四六八十为阴。十者阴之成也。黄钟者,阳声之始,阳气之动也。故其数九。分寸之数具于声气之元,不可得而见。及断竹为管,吹之而声和,候之而气应,而后数始形焉。均其长得九寸,审其围得九分。 (原注) 此章凡言分者皆十分寸之一。 积其实得八百一十分。长九寸,空围九分,积八百一十分,是为律之本。度量权衡,于是而受法。十一律,由是而损益焉。 (原注) 算法,置八百一十分,分作九重,每重得九分。圆田术三分益一,得一十二。以开方法除之,得三分四厘六毫强,为实俓之数,不尽二毫八丝四忽。 今求圆积之数,以径三分四厘六毫自相乘,得十一分九厘七毫一丝六忽。加以开方不尽之数二毫八丝四忽,得一十二分。以管长九十分乘之,得一千八十分,为方积之数。四分取三为圆积,得八百一十分。 性理大全书卷之二十二 律吕新书一.律吕本原 黄钟之实第二 子一 黄钟之律 丑三 为丝法 寅九 为寸数 卯二十七 为毫法 辰八十一 为分数 巳二百四十三 为厘法 午七百二十九 为厘数 未二千一百八十七 为分法 申六千五百六十一 为毫数 酉一万九千六百八十三 为寸法 戌五万九千□□四十九 为丝数 亥一十七万七千一百四十七 黄钟之实 按,黄钟九寸,以三分为损益。故以三历十二辰,得一十七万七千一百四十七为黄钟之实。其十二辰所得之数,在子寅辰午申戌六阳辰,为黄钟寸分厘毫丝之数。 (原注) 子为黄钟之律,寅九寸,辰八十一分,午七百二十九厘,申六千五百六十一毫,戌五万九千四十九丝。 在亥酉未巳卯丑六阴辰,为黄钟寸分厘毫丝之法。 (原注) 亥为黄钟之实,酉之一万九千六百八十三为寸,未之二千一百八十七为分,巳之二百四十三为厘,卯之二十七为毫,丑之三为丝。 其寸分厘毫丝之法,皆用九数。故九丝为毫,九毫为厘,九厘为分,九分为寸为黄钟。盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数,以三约之,为丝者五万九千四十九,以二十七约之,为毫者六千五百六十一,以百四十三约之,为厘者七百二十九,以二千一百八十七约之,为分者八十一,以一万九千六百八十三约之,为寸者九。由是三分损益以十一律焉。 或曰,径围之分以十为法,而相生之分厘毫丝以九为法,何也。 曰,以十为法者天地之全数也。以九为法者因三分损益而立也。全数者即十而取九,相生者约十而为九。即十而取九者体之所以立,约十而为九者用之所以行。体者所以定中声,用者所以生十一律也。 全书卷之二十二
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