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0-律吕新书-宋-蔡元定

  律吕新书一 律吕本原   (略—朱熹序—)   律吕本原   黄钟第一   (原注:以汉志斛铭文定)      长九寸,空围九分,积八百一十分。      按, 天地之数,始于一,终于十。其一三五七九为阳。九者阳之成也。其二四六八十为阴。十者阴之成也。黄钟者,阳声之始,阳气之动也。故其数九。分寸之数具于声气之元,不可得而见。及断竹为管,吹之而声和,候之而气应,而后数始形焉。均其长得九寸,审其围得九分。      (原注)   此章凡言分者皆十分寸之一。      积其实得八百一十分。长九寸,空围九分,积八百一十分,是为律之本。度量权衡,于是而受法。十一律,由是而损益焉。      (原注)   算法,置八百一十分,分作九重,每重得九分。圆田术三分益一,得一十二。以开方法除之,得三分四厘六毫强,为实俓之数,不尽二毫八丝四忽。   今求圆积之数,以径三分四厘六毫自相乘,得十一分九厘七毫一丝六忽。加以开方不尽之数二毫八丝四忽,得一十二分。以管长九十分乘之,得一千八十分,为方积之数。四分取三为圆积,得八百一十分。      性理大全书卷之二十二   律吕新书一.律吕本原   黄钟之实第二   子一           黄钟之律   丑三           为丝法   寅九           为寸数   卯二十七         为毫法   辰八十一         为分数   巳二百四十三       为厘法   午七百二十九       为厘数   未二千一百八十七     为分法   申六千五百六十一     为毫数   酉一万九千六百八十三   为寸法   戌五万九千□□四十九   为丝数   亥一十七万七千一百四十七 黄钟之实   按,黄钟九寸,以三分为损益。故以三历十二辰,得一十七万七千一百四十七为黄钟之实。其十二辰所得之数,在子寅辰午申戌六阳辰,为黄钟寸分厘毫丝之数。      (原注)   子为黄钟之律,寅九寸,辰八十一分,午七百二十九厘,申六千五百六十一毫,戌五万九千四十九丝。      在亥酉未巳卯丑六阴辰,为黄钟寸分厘毫丝之法。      (原注)   亥为黄钟之实,酉之一万九千六百八十三为寸,未之二千一百八十七为分,巳之二百四十三为厘,卯之二十七为毫,丑之三为丝。      其寸分厘毫丝之法,皆用九数。故九丝为毫,九毫为厘,九厘为分,九分为寸为黄钟。盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数,以三约之,为丝者五万九千四十九,以二十七约之,为毫者六千五百六十一,以百四十三约之,为厘者七百二十九,以二千一百八十七约之,为分者八十一,以一万九千六百八十三约之,为寸者九。由是三分损益以十一律焉。   或曰,径围之分以十为法,而相生之分厘毫丝以九为法,何也。   曰,以十为法者天地之全数也。以九为法者因三分损益而立也。全数者即十而取九,相生者约十而为九。即十而取九者体之所以立,约十而为九者用之所以行。体者所以定中声,用者所以生十一律也。   全书卷之二十二


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